منحنی زنگی

منحنی زنگی چیست؟

تعریف منحنی زنگی: منحنی‌های زنگی یا منحنی بل که اصطلاحاً توزیع‌های گاوسی و توزیع‌های عادی نیز نامیده می‌شوند، به دلیل شباهت خطشان به زنگ این گونه نامیده می‌شوند. این مفهوم توسط ریاضیدان آلمانی، یوهان کارل فردریش گاوس در سال ۱۸۰۹ پیشگام شد. منحنی‌های زنگی این نظریه را پشتیبانی می‌کنند که اگر از عملکرد مردم نقشه‌برداری کنید، بیشتر آن‌ها در یک محدوده خاص قرار می‌گیرند. منحنی‌های زنگی توزیع استاندارد یک رتبه‌بندی نشان می‌دهد، نتیجه یا نمره آزمون که بالای “زنگ” محتمل‌ترین رویداد است، با سایر رویدادهای احتمالی به‌طور مساوی در حوادث احتمالی هر دو طرف توزیع می‌شود.

نتایج نشان داده شده در یک منحنی زنگی به عنوان رویدادهای توزیع‌شده معمول شناخته می‌شوند. متداول‌ترین نمونه نتیجه ثبت شده در منحنی زنگ نتایج آزمون مدرسه است. اوج منحنی زنگی به رایج‌ترین نتیجه اشاره دارد- کودک “متوسط”- و بالاترین امتیاز در انتهای سمت راست منحنی زنگی و کمترین امتیاز در انتهای سمت چپ منحنی قرار می‌گیرد. طراحان امتحان معمولا سعی می‌کنند امتحانی را طرح کنند که نتایجش منحنی زنگی را تشکیل دهد. برای مثال، اگر آزمون خیلی سخت باشد، رتبه‌بندی نتایج به‌طور مساوی در هر دو طرف “زنگ” توزیع نمی‌شود و نمودار درصد بیشتری از نتایج را در سمت چپ نمودار نشان می‌دهد.

Bell Curve

What is a Bell Curve?

Bell Curve definition: Bell curves, also called Gaussian distributions and normal distributions, are so-called because the line resembles a bell. The concept was pioneered by German mathematician Johann Carl Friedrich Gauss in 1809. Bell curves are underpinned by the theory that if you map people’s performance, most will fall into a specific range. Bell curves represent the standard distribution of a rating, result or test score in that the top of the ‘bell’ is the most likely event, with other possible events evenly distributed around the most likely event on both sides.

Results represented on a bell curve are known as normally distributed events. The most common example of a result recorded on a bell curve is school test results. The peak of the bell curve refers to the most common result – the ‘average’ child – with the highest-scorers at the far right of the bell curve and the lowest scorers at the far left of the bell curve. Exam designers will attempt to craft an exam that provides results that form a bell curve. If the test is too hard, for example, the ranking of results will not be evenly distributed on either side of the ‘bell’ – the graph will reveal a greater percentage of results on the ‘left’ of the graph.